ओरिगेमी विस्तार के रहस्य को समझाने के लिए शोधकर्ताओं ने एक सुंदर समीकरण विकसित किया है

रबर बैंड से लेकर स्टील बीम तक अधिकांश सामग्री खिंचने पर पतली हो जाती है, लेकिन इंजीनियर उनका उपयोग कर सकते हैं। ओरिगेमीइंटरलॉकिंग लकीरें और सटीक क्रीज, इस प्रवृत्ति को उलट देते हैं, एक उपकरण का निर्माण करते हैं जो आपके द्वारा इसे अलग करने पर बढ़ता है।

ओरिगेमी विस्तार के रहस्य को समझाने के लिए शोधकर्ताओं ने एक सुरुचिपूर्ण समीकरण विकसित किया है।छवि क्रेडिट: जॉर्जिया टेक

अंतरिक्ष यान घटकों, चिकित्सा रोबोट और एंटीना सरणियों को डिजाइन करने के लिए, ओरिगेमी की प्राचीन कला से खींची गई इस तकनीक का शोधकर्ता तेजी से उपयोग कर रहे हैं। हालांकि, अंतर्ज्ञान और परीक्षण और त्रुटि ने इसे काम किया। अब, प्रिंसटन इंजीनियरिंग और जॉर्जिया टेक के शोधकर्ता यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि कैसे संरचनाओं को पतला, अप्रभावित, या मोटा किया जा सकता है क्योंकि वे खिंचे हुए, धकेले और मुड़े हुए होते हैं। मैंने विश्लेषण करने के लिए एक सामान्य सूत्र विकसित किया है।

तथा कागज़ प्रोसीडिंग्स ऑफ द नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज में प्रकाशित शोधकर्ताओं ने सामान्य नियम निर्धारित किए हैं कि कैसे ओरिगेमी कक्षाओं की एक विस्तृत श्रृंखला तनाव का जवाब देती है। यह नियम पतली सामग्री से बने समांतर चतुर्भुज (वर्ग, समचतुर्भुज, आयत, आदि) से बने ओरिगेमी पर लागू होता है। अपने लेख में, शोधकर्ता ओरिगेमी का उपयोग यह जांचने के लिए करते हैं कि संरचनाएं विशिष्ट प्रकार के यांत्रिक तनाव का जवाब कैसे देती हैं। विशेष रुचि यह थी कि जब सामग्री खींची जाती है, तो च्यूइंग गम स्टिक की तरह व्यवहार करती है जो सिरों को खींचे जाने पर पतली हो जाती है। एक अक्ष के अनुदिश संपीडन के दूसरे अक्ष के अनुदिश विस्तार के अनुपात को पॉइसन अनुपात कहते हैं।

“अधिकांश सामग्रियों में पॉइसन का सकारात्मक अनुपात होता है। उदाहरण के लिए, यदि आप एक रबर बैंड उठाते हैं और इसे खींचते हैं, तो यह टूटने से पहले पतला और पतला हो जाता है,” उन्होंने कहा। ग्लौसियो पॉलिनो, प्रिंसटन विश्वविद्यालय में प्रोफेसर। “पॉइसन का कॉर्क का अनुपात शून्य है, और यही एकमात्र कारण है कि आप कॉर्क को वापस शराब की बोतल में डाल सकते हैं। अन्यथा, बोतल टूट जाएगी।”

शोधकर्ता समीकरणों का एक सेट विकसित करने में सक्षम थे जो भविष्यवाणी करते थे कि इस तरह के तनाव के तहत एक ओरिगेमी-प्रेरित संरचना कैसे व्यवहार करेगी। हमने तब समीकरण का उपयोग नकारात्मक पॉइसन अनुपात के साथ एक ओरिगेमी संरचना बनाने के लिए किया था। जब सिरों को खींचा जाता है तो ओरिगेमी संरचनाएं संकुचित होने के बजाय चौड़ी हो जाती हैं, और ओरिगेमी संरचनाएं एक काठी के आकार में झुकने के बजाय झुकते समय गुंबद के आकार में आ जाती हैं।

“ओरिगेमी के साथ, यह संभव है,” प्रिंसटन इंस्टीट्यूट ऑफ मैटेरियल्स रिसर्च में सिविल और पर्यावरण इंजीनियरिंग के प्रोफेसर पॉलिनो ने कहा। “यह ज्यामिति का अद्भुत प्रभाव है।”

जेम्स मैकइनर्नीअध्ययन के प्रमुख लेखक और मिशिगन विश्वविद्यालय में पोस्टडॉक्टरल फेलो ने कहा कि टीम ने संरचना की समरूपता को समझने के लिए समीकरण विकसित किए। समरूपता का अर्थ है एक निश्चित परिवर्तन के तहत समान रहना। उदाहरण के लिए, यदि आप किसी वर्ग को उसकी दोनों भुजाओं के केंद्रों को जोड़ने वाली धुरी के चारों ओर 180 डिग्री घुमाते हैं, तो उसका आकार वही रहता है।

“एक सममित चीज कुछ शर्तों के तहत अपेक्षित तरीके से विकृत होती है,” मैकइनर्नी ने कहा। ओरिगेमी की समरूपता का पता लगाकर, शोध दल ने समीकरणों की एक प्रणाली बनाई जो नियंत्रित करती है कि संरचना तनाव के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करती है।

मैकइनर्नी के अनुसार, समरूपता नियम को परिभाषित करने की तुलना में प्रक्रिया अधिक जटिल थी। ऐसा इसलिए है क्योंकि कुछ क्रीज के परिणामस्वरूप गैर-नियम विकृतियां हुई हैं। उन्होंने कहा कि सामान्य तौर पर, एक ही विमान में कागज (या पतली सामग्री को मोड़ा जा रहा है) के रूप में विकृतियां नियमों का पालन करती हैं, जबकि विमान से बाहर विकृतियां नियमों का उल्लंघन करती हैं। “उन्होंने समरूपता को तोड़ा, लेकिन उन्होंने समरूपता को उन तरीकों से तोड़ा, जिनकी हम भविष्यवाणी कर सकते थे,” उन्होंने कहा।

D. ज़ेब रॉकलिनजॉर्जिया टेक डिपार्टमेंट ऑफ फिजिक्स में भौतिकी के एक सहायक प्रोफेसर और एक सह-लेखक ने कहा कि ओरिगेमी आकर्षक और विरोधाभासी व्यवहार प्रदर्शित करता है।

“आमतौर पर जब आप एक पतली शीट या स्लैब खींचते हैं, तो यह बीच में खींचता है। पतले होने की मात्रा हमेशा झुकने की मात्रा की भविष्यवाणी करती है,” उन्होंने कहा। “इन ओरिगेमी के मोड़ सभी पारंपरिक सामग्रियों के बिल्कुल विपरीत हैं। क्यों?”

शोधकर्ताओं ने विभिन्न प्रकार के ओरिगेमी, विभिन्न तह पैटर्न और आकृतियों को नियंत्रित करने वाले नियमों को परिभाषित करने की कोशिश में वर्षों बिताए हैं। लेकिन रॉकलिन ने कहा कि शोध दल ने पाया कि ओरिगेमी वर्ग महत्वपूर्ण नहीं था। महत्वपूर्ण यह था कि सिलवटों ने कैसे बातचीत की। यह समझने के लिए कि ओरिगेमी उन गतियों का उल्लंघन क्यों करता है जो आमतौर पर पॉइसन के अनुपात द्वारा परिभाषित होती हैं (उदाहरण के लिए, खींचे जाने पर अधिक), शोधकर्ता यह पता लगाते हैं कि बातचीत पूरी संरचना की गति को कैसे प्रभावित करती है। यदि कलाकार अपने विमान के साथ चलने के लिए शीट को मोड़ता है (उदाहरण के लिए इसे फैलाने के लिए नालीदार करना), तो यह एक मोड़ भी पेश करता है जो शीट को एक काठी के आकार में ले जाता है।

“यह एक छिपी हुई विधा है जो वाहन के साथ आती है,” रॉकलिन ने कहा।

रॉकलिन ने कहा कि इस छिपे हुए कनेक्शन को देखकर, शोधकर्ता समझा सकते हैं कि “सीट का यह अजीब तरीका आपकी अपेक्षा के विपरीत काम कर रहा है।”

“और एक समरूपता है जो बताती है कि यह बिल्कुल विपरीत क्यों करता है,” उन्होंने कहा।

भविष्य में, शोधकर्ता अधिक जटिल प्रणालियों की जांच करके अपने काम को आगे बढ़ाने का इरादा रखते हैं।

पॉलिनो ने कहा, “हम अलग-अलग पैटर्न, अलग-अलग कॉन्फ़िगरेशन के साथ इसका परीक्षण करना चाहते हैं। यह सिद्धांत को समझने और इसका परीक्षण करने के बारे में है।” “उदाहरण के लिए, हमें ब्लॉक-फोल्ड पैटर्न जैसे पैटर्न की जांच करनी चाहिए, जो बहुत दिलचस्प है।”

चटनी: जॉर्जिया टेक